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I() 함수

  • statsmodels 관계식 내에서 **산술 연산자(+, *, , / 등) 그대로 사용하고 싶을 때 사용. (+는 변수 추가 의미이므로)
  • 예시: x와 z를 더한 변수를 독립변수로 사용: 
    price ~ I(my_car_damage + other_car_damage)

2차항(제곱항) 추가​

  • 목적: 곡선(비선형) 관계 모델링.
  • 관계식: ** (거듭제곱 연산자)와 I() 함수 사용. 
    # y = w2*x^2 + w1*x + b 모형
    y ~ I(x**2) + x

절편 없는 모형​

  • 목적: 이론적으로 x=0x=0 일 때 y=0y=0 이어야 하는 경우 (예: 속도 0일 때 제동거리 0).
  • 관계식: 0 + 추가. 
    y ~ 0 + x
  • 주의: 절편 유무에 따라 R2R^2 계산 방식 달라짐 (TSS 기준 다름). 직접 비교 어려움.

절편 없는 이차함수 예시: 제동 거리​

# 제동거리(dist) ~ 속도(speed)
# 데이터 로드
sp = pd.read_excel('speed.xlsx')

# 절편 없는 일차함수
m1 = ols('dist ~ 0 + speed', data=sp).fit()

# 절편 없는 이차함수 (speed^2 항 추가)
m2 = ols('dist ~ 0 + I(speed**2) + speed', data=sp).fit()

절편의 이동 (Centering)​

  • 절편 의미: 모든 독립변수 = 0 일 때 종속변수 예측치.
  • 이동: 독립변수 값에서 특정 상수(예: 평균, 기준 시점) 빼주면 절편 의미 바뀜.
    • price ~ I(year - 2010) → 절편은 year = 2010 일 때 price 예측치 의미.
  • 효과: 분석 결과 자체 영향 없으나, 절편 해석 용이해질 수 있음.

퀴즈​

  • 외장 패널의 도막 밀착력 (adhesion)은 공정에서 건조 온도 (temperature), 라인 속도 (line_speed), 스프레이 압력 (spray_pressure)에 영향.
컬럼설명
temperature건조 온도(°C)
line_speed라인 속도(m/min)
spray_pressure스프레이 압력(bar)
thickness도막 두께(µm)
adhesion밀착력(MPa)

다음 수식을 따르는 모형을 만들어보세요.

adhesion=temperature2+line_speed2+spray_pressure2+temperature+line_speed+spray_pressure\begin{align*} \text{adhesion} = & \text{temperature}^2 + \text{line\_speed}^2 + \text{spray\_pressure}^2 \\ & + \text{temperature} + \text{line\_speed} + \text{spray\_pressure} \end{align*}

그리고 이를 다음의 실험 데이터에 적용하여 계수를 추정하세요.

추정한 모형을 아래 조건에 적용하여 밀착력을 예측하세요.

다음 질문에 답하세요.

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Q&A​