통계적 가설 검정
- 왜 가설 검정이 필요한가?
- 두 조건(A, B)으로 실험한 표본의 평균값이 다르게 나왔다고 가정
- A 공정 평균 강도: 55.2 kgf/mm²
- B 공정 평균 강도: 56.1 kgf/mm²
- 이 차이가 정말 두 공정의 성능 차이 때문일까?
- 아니면 단순히 우연(표집 오차) 때문에 발생한 차이일까?
- 통계적 가설 검정 (Statistical Hypothesis Testing)
- 관찰된 차이가 우연히 발생한 것인지, 아니면 통계적으로 의미 있는 차이인지를 확률적으로 판단하는 과정
- "두 공정 간에 차이가 없다"는 귀무가설(H₀)을 세우고, 이 가설이 틀렸다는 강력한 증거가 있는지를 데이터로 확인
- 귀무가설을 세우는 이유
- 가설이 있어야 확률을 계산할 수 있음
- 예: 앞뒷면이 나올 확률이 같다고 가정해야 10번 던졌을 때 앞면이 10번 나올 확률을 계산할 수 있음
회귀계수의 통계적 가설 검정
- 실제로 계수가 0이더라도(즉, 해당 요인이 실제로는 반응과 무관하더라도) 계수가 0이 아닌 것으로 추정될 가능성이 존재함
- t: 회귀계수를 표준 오차로 나눈 값으로, 스튜던트의 t 분포를 따름
- 실제로는 계수가 0이라고 가정하고(귀무가설), 추정된 계수 또는 그 이상이 관측될 확률(p)을 계산함
- p 값이 유의수준(예: 0.05)보다 작으면 귀무가설을 기각하고, 해당 계수가 통계적으로 유의하다고 판단함
- p 값이 유의수준보다 크면 귀무가설을 기각하지 않음
- 해당 요인이 반응에 통계적으로 유의미한 영향을 미치지 않는다고 판단
- 단, 통계적으로 유의하지 않다고 해서 반드시 해당 요인이 반응에 영향을 미치지 않는 것은 아님
- 영향력이 작은 요인은 실험 횟수가 부족할 경우 통계적으로 유의하지 않을 수 있음