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I-function

I 함수​

  • 관계식에 덧셈, 곱셈, 거듭제곱 등을 할 경우 적용이 불가
  • I 함수를 사용하여 이러한 계산을 적용 가능 price ~ I(my_car_damage + other_car_damage)
  • 두 독립변수 x와 z를 더하여 하나의 변수로 변환

2차항의 추가​

  • y = w₂x² + w₁x + b와 같은 모형을 관계식으로 만들 경우
  • 거듭제곱에 **를 사용 y ~ I(x**2) + x
  • x²: I(x**2)
  • x³: I(x**3)
  • x⁴: I(x**4)

절편이 없는 모형​

  • 절편이 없는 모형(b = 0)을 표시하기 위해서는 관계식에 0 +를 추가 y ~ 0 + x
  • 절편이 있을 때와 없을 때는 R제곱 계산 방법이 다름
    • 절편이 있을 때: R제곱 = 1 - 잔차분산 / (평균으로 예측할 때의 잔차분산)
    • 절편이 없을 때: R제곱 = 1 - 잔차분산 / (0으로 예측할 때의 잔차분산)

절편이 없는 이차함수 예시: 제동 거리​

  • 제동거리 데이터 
    sp = pd.read_excel('speed.xlsx')
  • 절편이 없는 일차함수 
    m = ols('dist ~ 0 + speed', sp).fit()
  • 절편이 없는 이차함수 
    m = ols('dist ~ 0 + I(speed**2) + speed', sp).fit()

절편의 이동​

  • 절편은 x = 0일 때의 예측치
  • 절편을 x = 2010일 때의 예측치로 바꾸려면 x에 일괄적으로 2010을 빼면 됨 price ~ I(year – 2010)
  • 분석 자체에는 영향이 없으나 절편의 해석이 더 쉬워질 수 있음

퀴즈​